TUGAS KELOMPOK 2

MATA KULIAH TUGAS AKHIR PROGRAM

 

  NAMA MAHASISWA

1.      AMIN SHOFWAN               NIM 857663528

2.      EKO SUTRISNO                 NIM 857663417

3.      EVA ZULIANA                    NIM 857663947

 

KASUS 11

 

Pak Waliyo adalah guru kelas IV SD Srondol 03 yang menyenangkan, terutama untuk mata pelajaran Matematika. Untuk membangkitkan kreativitas siswa dalam pemahaman konsep, beliau sering menggunakan alat peraga. Pada pelajaran yang lalu Pak Waliyo telah menjelaskan konsep  luas persegi panjang, dan pada pertemuan kali ini beliau melanjutkan materi luas segitiga.

Di kelas sudah terpasang papan tulis kotak dengan ukuran tiap kotak 1 dm x 1 dm. Untuk menjelaskan materi luas segitiga, Pak Waliyo membawa empat alat peraga terbuat dari satu lembar plastik mika berwarna yang terdiri dari tiga buah segi tiga siku-siku kongruen dengan panjang sisi tegak lurus berukuran 4 dan 3 dm. Satu buah persegi panjang dengan panjang 4 dm dan lebar 3 dm, serta paku paying.

 

 

     3 dm                                                 3 dm     

          4 dm                                                  4 dm

 

Sebelum pelajaran dimulai, Pak Waliyo memeriksa kehadiran siswa. Kemudian Beliau bertanya: “Siapa yang dapat menyebutkan rumus luas persegi panjang?” Budi menjawab “Saya, Pak, rumusnya adalah ukuran panjang dikalikan ukuran lebar.“ “Benar, bagus jawab kamu, Budi. Nah anak-anak adakah yang dapat menunjukkan bagian panjang dan lebar dari bangun persegi panjang ini serta menjelaskan pengertian luasnya ?” Rudi mengangkat tangan dan maju. Dengan alat peraga yang telah disediakan, Rudi menunjukkan sisi panjang dan lebar model persegi panjang yang dipegang, menunjukkan bagian luas dan menjelaskan pengertian luas bangun tersebut. Ia dapat melakukannya karena ia ingat sebagian besar materi yang lalu.

“Coba Toni, bawa penggarismu dan maju.” “Ukurlah ukuran model persegi panjang ini”  Setelah mengukur, Toni berkata: “Panjangnya 4 dm dan lebarnya 3 dm Pak”. “Bagus, Toni”  “Bila panjangnya 4 dm dan lebarnya 3 dm,  jadi luasnya berapa ?” Pak Waliyo menanyakannya ke seluruh siswa. Pak Waliyo menunjuk Wina yang pertama kali mengangkat tangan “ Nah, Wina, berapa luasnya?”  “12 dm persegi, Pak” “Benar, bagus jawabanmu”

Setelah menggali kembali pemahaman siswa, Pak Waliyo membawakan materi menemukan luas segitiga dengan menarik dan mudah dipahami siswa dengan diselingi tanya jawab yang mengajak para siswa aktif terlibat berpikir kreatif dalam memahami konsep. “Nah, sekarang coba amati potongan kertas ini. Agus, bangun apa ini?” “Persegi panjang, Pak”. “Bagus. Sekarang coba kamu maju dan lipatlah kertas ini menjadi dua bangun segitiga yang sama bentuk dan ukurannya”. Setelah memegang dan mengamati, Agus mencoba-coba melipat kertas yang dipegangnya menurut garis diagonalnya. “Begini Pak cara melipatnya ?”. “Coba kamu gunting kertas tersebut dan perlihatkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen”. Setelah mengguntingnya menjadi dua buah bangun segitiga, Agus kebingungan menunjukkan kekongruenan kedua segitiga. “Siapa tahu pengertian kongruen?” tanya Pak Waliyo kepada kelas. “  Anis menjawab “Kongruen artinya sama bentuk dan ukurannya, Pak” “Jadi bila kedua segitiga yang dipegang temanmu Agus itu kongruen artinya apa?” Anis menimpali ”Kedua bangun sama bentuk dan ukurannya” “Bagus, siapa yang dapat menunjukkan bahwa kedua segitiga yang dipegang temanmu Agus adalah kongruen ?”  “Dihimpitkan, Pak” ujar Bambang. “Coba Bambang maju tunjukkan caranya” perintah Pak Wal kepada Bambang. Bambang maju dengan memperagakan cara menghimpitkan kedua segitiga untuk menunjukkan keduanya kongruen.

Kemudian Pak Wal membimbing para siswa untuk memahami pengertian bangun segitiga sebagai bangun berbentuk tiga sisi, daerah segitiga dibatasi oleh tiga ruas garis yang berpotongan di tiga titik. Para siswa secara bergantian maju memperagakan dengan cara merab Kemudian Pak Waliyo membimbing para siswa menunjukkan hubungan luas sebuah bangun persegi panjang dengan luas segitiga yang kongruen dengan ukuran sisi alas segitiga sama dengan  ukuran panjang persegi panjang dan tinggi segitiga sama dengan lebar segitiga. Melalui tanya jawab dan peragaan para siswa diarahkan menemukan fakta bahwa luas alat peraga berbentuk persegi panjang sama dengan dua kali luas segitiga belahannya. Dan akhirnya para siswa diarahkan menemukan luas daerah segitiga berdasar rumus luas bangun persegi panjang.  Pembelajaran luas segitiga yang dilakukan Pak Waliyo terus berlanjut sesuai dengan tahapan belajar Geometri Van Hiele hingga bel istirahat terdengar.

 

Pertanyaan:

1.      Menurut teori belajar Van Hiele terdapat beberapa tahapan anak belajar geometri. Indentifikasi dan berikan penjelasan untuk empat tahap awal teori belajar Van Hiele.

Tahap Berpikir Menurut Van Hiele

1. Tahap Pengenalan (Visualisasi)

Pada tahap ini siswa baru mengenal bangun-bangun geometri seperti segitiga, persegi panjang. Pada tahap pengenalan anak belum dapat menyebutkan sifat-sifat dari bangun geometri yang dikenalnya. Untuk itu, guru harus memahami betul karakter siswa pada masa pengenalan, sehingga anak tidak akan menerima konsep hanya dengan hafalan saja tetapi dengan pengertian.

 

2. Tahap Analisis

Pada tahap ini siswa sudah dapat memahami sifat-sifat dari bangun-bangun geometri. Misalnya, pada bangun datar persegi panjang, jika dipotong/dilipat menurut garis diagonalnya, maka meiliki sifat yang kongruen (kedua bangun sama bentuk dan ukurannya). Karena pada tahap ini siswa belum mampu mengetahui hubungan keterkaitan antar bangun, sehingga perlu diberikan pemahaman materi.

 

3. Tahap Pengurutan

Pada tahap ini, siswa sudah mulai bisa mengurutkan, tetapi belum bisa berkembang secara penuh. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengurutkan bahwa jika bagun persegi panjang dipotong menurut diagonalnya akan menjadi bangun segitiga yang kongruen. Di samping itu, pada tingkat ini siswa sudah memahami definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap ini, siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain.

 

4. Tahap Deduksi

Dalam tahap ini siswa sudah mampu menarik kesimpulan secara deduktif, yakni penarikan kesimpulan dari hal-hal yang bersifat umum menuju hal-hal yang  bersifat khusus. Demikian pula ia telah mengerti pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan, di samping unsur-unsur yang didefinisikan. Misalnya siswa sudah memahami pembuktian dua segitiga yang sama ukuran dan sebangun.

 

2.      Identifikasi proses pembelajaran Pak Waliyo di atas dikaitkan dengan tahapan belajar di atas.

Hasil Identifikasi proses pembelajaran pak Waliyo yang dikaitkan dengan tahapan belajar Van Hiele

A.    Tahap Pengenalan (Visualisasi)

1.      Pak Waliyo menunjukkan empat alat peraga terbuat dari satu lembar plastik mika berwarna yang terdiri dari tiga buah segi tiga siku-siku kongruen dengan panjang sisi tegak lurus berukuran 4 dan 3 dm. Satu buah persegi panjang dengan panjang 4 dm dan lebar 3 dm, serta paku paying.

2.      Pak Waliyo bertanya kepada siswa: “Siapa yang dapat menyebutkan rumus luas persegi panjang?”.

3.      Budi menjawab “Saya, Pak, rumusnya adalah ukuran panjang dikalikan ukuran lebar.“

4.      Pak Waliyo bertanya lagi kepada siswa: “Adakah yang dapat menunjukkan bagian panjang dan lebar dari bangun persegi panjang ini serta menjelaskan pengertian luasnya?”.

5.      Rudi mengangkat tangan dan maju, dengan alat peraga yang telah disediakan, Rudi menunjukkan sisi panjang dan lebar model persegi panjang yang dipegang, menunjukkan bagian luas dan menjelaskan pengertian luas bangun tersebut. Ia dapat melakukannya karena ia ingat sebagian besar materi yang lalu.

6.      Pak Waliyo meminta Toni membawa penggaris dan maju untuk mengukur ukuran model persegi panjang, setelah Toni mengukur, “Panjangnya 4 dm dan lebarnya 3 dm”. 

7.      Pak Waliyo bertanya ke seluruh siswa: “Bila panjangnya 4 dm dan lebarnya 3 dm,  jadi luasnya berapa?”

8.      Pak Waliyo menunjuk Wina yang pertama kali mengangkat tangan, dan Wina menjawab 12 dm persegi, dan Pak Waliyo menyatakan betul atas jawaban Wina.

 

B.     Tahap Analisis

1.      Pak Waliyo membawakan materi menemukan luas segitiga dengan menarik dan mudah dipahami siswa

2.      Pak Waliyo menyelingi tanya jawab yang mengajak para siswa aktif terlibat berpikir kreatif dalam memahami konsep.

3.      Pak Waliyo meminta siswa untuk mengamati potongan kertas yang dipegangnya dan bertanya bangun apa?.

4.      Pak Waliyo meminta Bagus untuk maju dan dan menyuruh melipat kertas menjadi dua bangun segitiga yang sama bentuk dan ukurannya, dan Bagus mencoba melipat kertas yang dipegangnya menurut garis diagonalnya

5.      Pak Waliyo meminta Bagus menggunting kertas tersebut dan meminta untuk meperlihatkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen, tetapi Bagus kebingungan.

6.      Pak Waliyo menanyakan kepada siswa tentang pengertian kongruen.

7.      Setelah mendapatkan jawaban dari siswa bahwa “Kongruen artinya sama bentuk dan ukurannya”, Pak Waliyo kembali bertanya untuk memperagakan cara menghimpitkan kedua segitiga agar menunjukkan keduanya kongruen.

8.      Pak Waliyo membimbing para siswa untuk memahami pengertian bangun segitiga sebagai bangun berbentuk tiga sisi, daerah segitiga dibatasi oleh tiga ruas garis yang berpotongan di tiga titik.

9.      Para siswa secara bergantian maju memperagakan dengan caranya, dan Pak Waliyo membimbing para siswa menunjukkan hubungan luas sebuah bangun persegi panjang dengan luas segitiga yang kongruen dengan ukuran sisi alas segitiga sama dengan ukuran panjang persegi panjang dan tinggi segitiga sama dengan lebar segitiga.

 

C.    Tahap Pengurutan

1.    Pak Waliyo melakukan tanya jawab dan peragaan para siswa diarahkan menemukan fakta bahwa luas alat peraga berbentuk persegi panjang sama dengan dua kali luas segitiga belahannya.

D.    Tahap Deduksi

1.    Pak Waliyo mengarahkan kepada para siswa untuk menemukan luas daerah segitiga berdasar rumus luas bangun persegi panjang.

 

 

 

 

 

 

3. Susun langkah pembelajaran penemuan luas segitiga di atas yang dapat mengaktifkan dan mendorong siswa berpikir kreatif.

 

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1.     Guru masuk kelas dengan mengucapkan salam 2.     Guru menyuruh ketua kelas untuk memimpin berdoa 3.     Guru memeriksa kehadiran siswa dan mengkondisikan kelas 4.     Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada siswa 5.     Guru memberikan apersepsi 6.     Guru menyampaikan langkah-langkah pembelajaran	10 menit
Inti	Tahap Pengenalan (Visualisasi) 1.        Guru menunjukkan empat alat peraga terbuat dari satu lembar plastik mika berwarna yang terdiri dari tiga buah segi tiga siku-siku kongruen dengan panjang sisi tegak lurus berukuran 4 dan 3 dm. Satu buah persegi panjang dengan panjang 4 dm dan lebar 3 dm, serta paku paying di dalam kelas. 2.        Siswa memperhatikan alat peraga yang ditunjukkan oleh guru. 3.        Guru bertanya kepada siswa: “Siapa yang dapat menyebutkan rumus luas persegi panjang?” 4.        Dengan pengalaman belajar diharapkan siswa menjawab pertanyaan guru sebagai berikut: Rumus persegi panjang: ukuran panjang dikalikan ukuran lebar 5.        Guru bertanya lagi kepada siswa: “Adakah yang dapat menunjukkan bagian panjang dan lebar dari bangun persegi panjang ini serta menjelaskan pengertian luasnya?” 6.        Diharapkan siswa ada yang berani dan dapat menunjukkan sisi panjang dan lebar model persegi panjang yang dipegang, menunjukkan bagian luas dan menjelaskan pengertian luas bangun tersebut, dengan alat peraga yang telah disediakan. 7.        Guru meminta salah satu siswa membawa penggaris dan maju untuk mengukur ukuran model persegi panjang. 8.        Siswa yang diminta maju membawa penggaris untuk mengukur ukuran model persegi panjang, setelah diukur, “Panjangnya 4 dm dan lebarnya 3 dm”. 9.        Guru bertanya ke seluruh siswa: “Bila panjangnya 4 dm dan lebarnya 3 dm,  jadi luasnya berapa?” 10.    Salah satu siswa mengangkat tangan untuk menjawab. 11.    Guru menunjuk salah satu siswa yang mengangkat tangan, dengan harapan jawaban 12 dm persegi. 12.    Guru memberi penegasan atas jawaban siswa benar atau salah.     Tahap Analisis 1.        Guru membawakan materi menemukan luas segitiga dengan menarik dan mudah dipahami siswa 2.        Guru menyelingi tanya jawab yang mengajak para siswa aktif terlibat berpikir kreatif dalam memahami konsep. 3.        Guru meminta siswa untuk mengamati potongan kertas yang dipegangnya dan bertanya bangun apa? 4.        Diharapkan siswa menjawab dengan jawaban “persegi panjang” 5.        Guru meminta siswa yang menjawab tadi untuk maju dan dan menyuruh melipat kertas menjadi dua bangun segitiga yang sama bentuk dan ukurannya. 6.        Siswa yang diminta maju mencoba melipat kertas yang dipegangnya menurut garis diagonalnya. 7.        Guru meminta untuk menggunting kertas tersebut dan meminta untuk meperlihatkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen, “Coba kamu gunting kertas tersebut dan perlihatkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen”. 8.        Guru menanyakan kepada siswa tentang pengertian kongruen, “Siapa yang tahu pengertian kongruen?”. Dengan harapan dapat memperoleh jawaban dari siswa bahwa “Kongruen artinya sama bentuk dan ukurannya”. 9.        Sebagian siswa menjawab pertanyaan tentang pengertian kongruen. 10.    Guru membimbing para siswa untuk memahami pengertian bangun segitiga sebagai bangun berbentuk tiga sisi, daerah segitiga dibatasi oleh tiga ruas garis yang berpotongan di tiga titik. 11.    Guru meminta para siswa maju bergantian untuk memperagakan 12.    Para siswa secara bergantian maju memperagakan dengan caranya. 13.    Guru membimbing para siswa menunjukkan hubungan luas sebuah bangun persegi panjang dengan luas segitiga yang kongruen dengan ukuran sisi alas segitiga sama dengan ukuran panjang persegi panjang dan tinggi segitiga sama dengan lebar segitiga.   Tahap Pengurutan 1.        Guru melakukan tanya jawab dengan siswa 2.        Guru meminta siswa untuk melakukan peragaan 3.        Siswa melakukan peragaan 4.        Siswa diarahkan oleh guru untuk menemukan fakta bahwa luas alat peraga berbentuk persegi panjang sama dengan dua kali luas segitiga belahannya.   Tahap Deduksi 1.        Guru mengarahkan kepada para siswa untuk menemukan luas daerah segitiga berdasar rumus luas bangun persegi panjang. 2.        Siswa menemukan luas daerah segitiga berdasar rumus luas bangun persegi panjang. 3.        Siswa menarik kesimpulan.	50 menit
Penutup	1.      Guru memberi kesempatan untuk bertanya sebagai timbal balik 2.      Guru memberi evaluasi siswa 3.      Guru menyuruh ketua kelas untuk memimpin berdoa 4.      Guru mengucapkan salam	10 menit